Решение квадратного уравнения -32x² +86x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-32) • 1 = 7396 - (-128) = 7396 + 128 = 7524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7524) / (2 • -32) = (-86 + 86.740993768806) / -64 = 0.74099376880577 / -64 = -0.01157802763759

x₂ = (-86 - √ 7524) / (2 • -32) = (-86 - 86.740993768806) / -64 = -172.74099376881 / -64 = 2.6990780276376

Ответ: x₁ = -0.01157802763759, x₂ = 2.6990780276376.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01157802763759, x₂ = 2.6990780276376 означают, в этих точках график пересекает ось X