Решение квадратного уравнения -32x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-32) • 31 = 7396 - (-3968) = 7396 + 3968 = 11364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 11364) / (2 • -32) = (-86 + 106.60206376989) / -64 = 20.602063769891 / -64 = -0.32190724640455

x₂ = (-86 - √ 11364) / (2 • -32) = (-86 - 106.60206376989) / -64 = -192.60206376989 / -64 = 3.0094072464046

Ответ: x₁ = -0.32190724640455, x₂ = 3.0094072464046.

Два корня уравнения x₁ = -0.32190724640455, x₂ = 3.0094072464046 означают, в этих точках график пересекает ось X