Решение квадратного уравнения -32x² +86x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-32) • 9 = 7396 - (-1152) = 7396 + 1152 = 8548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 8548) / (2 • -32) = (-86 + 92.45539465061) / -64 = 6.4553946506098 / -64 = -0.10086554141578

x₂ = (-86 - √ 8548) / (2 • -32) = (-86 - 92.45539465061) / -64 = -178.45539465061 / -64 = 2.7883655414158

Ответ: x₁ = -0.10086554141578, x₂ = 2.7883655414158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10086554141578, x₂ = 2.7883655414158 означают, в этих точках график пересекает ось X