Решение квадратного уравнения -32x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-32) • 97 = 7396 - (-12416) = 7396 + 12416 = 19812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 19812) / (2 • -32) = (-86 + 140.7551064793) / -64 = 54.755106479303 / -64 = -0.85554853873911

x₂ = (-86 - √ 19812) / (2 • -32) = (-86 - 140.7551064793) / -64 = -226.7551064793 / -64 = 3.5430485387391

Ответ: x₁ = -0.85554853873911, x₂ = 3.5430485387391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85554853873911, x₂ = 3.5430485387391 означают, в этих точках график пересекает ось X