Решение квадратного уравнения -32x² +88x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • (-32) • 97 = 7744 - (-12416) = 7744 + 12416 = 20160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 20160) / (2 • -32) = (-88 + 141.98591479439) / -64 = 53.985914794391 / -64 = -0.84352991866236

x₂ = (-88 - √ 20160) / (2 • -32) = (-88 - 141.98591479439) / -64 = -229.98591479439 / -64 = 3.5935299186624

Ответ: x₁ = -0.84352991866236, x₂ = 3.5935299186624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84352991866236, x₂ = 3.5935299186624 означают, в этих точках график пересекает ось X