Решение квадратного уравнения -32x² +89x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • (-16) = 7921 - 2048 = 5873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5873) / (2 • -32) = (-89 + 76.635500911784) / -64 = -12.364499088216 / -64 = 0.19319529825338

x₂ = (-89 - √ 5873) / (2 • -32) = (-89 - 76.635500911784) / -64 = -165.63550091178 / -64 = 2.5880547017466

Ответ: x₁ = 0.19319529825338, x₂ = 2.5880547017466.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19319529825338, x₂ = 2.5880547017466 означают, в этих точках график пересекает ось X