Решение квадратного уравнения -32x² +89x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • (-31) = 7921 - 3968 = 3953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 3953) / (2 • -32) = (-89 + 62.872887638473) / -64 = -26.127112361527 / -64 = 0.40823613064887

x₂ = (-89 - √ 3953) / (2 • -32) = (-89 - 62.872887638473) / -64 = -151.87288763847 / -64 = 2.3730138693511

Ответ: x₁ = 0.40823613064887, x₂ = 2.3730138693511.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.40823613064887, x₂ = 2.3730138693511 означают, в этих точках график пересекает ось X