Решение квадратного уравнения -32x² +89x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 1 = 7921 - (-128) = 7921 + 128 = 8049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8049) / (2 • -32) = (-89 + 89.716219269428) / -64 = 0.71621926942753 / -64 = -0.011190926084805

x₂ = (-89 - √ 8049) / (2 • -32) = (-89 - 89.716219269428) / -64 = -178.71621926943 / -64 = 2.7924409260848

Ответ: x₁ = -0.011190926084805, x₂ = 2.7924409260848.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011190926084805, x₂ = 2.7924409260848 означают, в этих точках график пересекает ось X