Решение квадратного уравнения -32x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 11 = 7921 - (-1408) = 7921 + 1408 = 9329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 9329) / (2 • -32) = (-89 + 96.586748573497) / -64 = 7.5867485734974 / -64 = -0.1185429464609

x₂ = (-89 - √ 9329) / (2 • -32) = (-89 - 96.586748573497) / -64 = -185.5867485735 / -64 = 2.8997929464609

Ответ: x₁ = -0.1185429464609, x₂ = 2.8997929464609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1185429464609, x₂ = 2.8997929464609 означают, в этих точках график пересекает ось X