Решение квадратного уравнения -32x² +89x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 19 = 7921 - (-2432) = 7921 + 2432 = 10353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10353) / (2 • -32) = (-89 + 101.74969287423) / -64 = 12.749692874229 / -64 = -0.19921395115983

x₂ = (-89 - √ 10353) / (2 • -32) = (-89 - 101.74969287423) / -64 = -190.74969287423 / -64 = 2.9804639511598

Ответ: x₁ = -0.19921395115983, x₂ = 2.9804639511598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19921395115983, x₂ = 2.9804639511598 означают, в этих точках график пересекает ось X