Решение квадратного уравнения -32x² +89x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 3 = 7921 - (-384) = 7921 + 384 = 8305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8305) / (2 • -32) = (-89 + 91.131772724994) / -64 = 2.1317727249942 / -64 = -0.033308948828035

x₂ = (-89 - √ 8305) / (2 • -32) = (-89 - 91.131772724994) / -64 = -180.13177272499 / -64 = 2.814558948828

Ответ: x₁ = -0.033308948828035, x₂ = 2.814558948828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.033308948828035, x₂ = 2.814558948828 означают, в этих точках график пересекает ось X