Решение квадратного уравнения -32x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 31 = 7921 - (-3968) = 7921 + 3968 = 11889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11889) / (2 • -32) = (-89 + 109.03669107232) / -64 = 20.036691072317 / -64 = -0.31307329800496

x₂ = (-89 - √ 11889) / (2 • -32) = (-89 - 109.03669107232) / -64 = -198.03669107232 / -64 = 3.094323298005

Ответ: x₁ = -0.31307329800496, x₂ = 3.094323298005.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31307329800496, x₂ = 3.094323298005 означают, в этих точках график пересекает ось X