Решение квадратного уравнения -32x² +89x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 34 = 7921 - (-4352) = 7921 + 4352 = 12273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 12273) / (2 • -32) = (-89 + 110.78357278947) / -64 = 21.783572789471 / -64 = -0.34036832483548

x₂ = (-89 - √ 12273) / (2 • -32) = (-89 - 110.78357278947) / -64 = -199.78357278947 / -64 = 3.1216183248355

Ответ: x₁ = -0.34036832483548, x₂ = 3.1216183248355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34036832483548, x₂ = 3.1216183248355 означают, в этих точках график пересекает ось X