Решение квадратного уравнения -32x² +89x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 53 = 7921 - (-6784) = 7921 + 6784 = 14705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 14705) / (2 • -32) = (-89 + 121.26417442922) / -64 = 32.264174429219 / -64 = -0.50412772545654

x₂ = (-89 - √ 14705) / (2 • -32) = (-89 - 121.26417442922) / -64 = -210.26417442922 / -64 = 3.2853777254565

Ответ: x₁ = -0.50412772545654, x₂ = 3.2853777254565.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50412772545654, x₂ = 3.2853777254565 означают, в этих точках график пересекает ось X