Решение квадратного уравнения -32x² +89x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 54 = 7921 - (-6912) = 7921 + 6912 = 14833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 14833) / (2 • -32) = (-89 + 121.79080425057) / -64 = 32.790804250567 / -64 = -0.51235631641511

x₂ = (-89 - √ 14833) / (2 • -32) = (-89 - 121.79080425057) / -64 = -210.79080425057 / -64 = 3.2936063164151

Ответ: x₁ = -0.51235631641511, x₂ = 3.2936063164151.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51235631641511, x₂ = 3.2936063164151 означают, в этих точках график пересекает ось X