Решение квадратного уравнения -32x² +89x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 61 = 7921 - (-7808) = 7921 + 7808 = 15729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15729) / (2 • -32) = (-89 + 125.41531007018) / -64 = 36.415310070182 / -64 = -0.5689892198466

x₂ = (-89 - √ 15729) / (2 • -32) = (-89 - 125.41531007018) / -64 = -214.41531007018 / -64 = 3.3502392198466

Ответ: x₁ = -0.5689892198466, x₂ = 3.3502392198466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5689892198466, x₂ = 3.3502392198466 означают, в этих точках график пересекает ось X