Решение квадратного уравнения -32x² +89x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 67 = 7921 - (-8576) = 7921 + 8576 = 16497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16497) / (2 • -32) = (-89 + 128.44064777165) / -64 = 39.440647771646 / -64 = -0.61626012143197

x₂ = (-89 - √ 16497) / (2 • -32) = (-89 - 128.44064777165) / -64 = -217.44064777165 / -64 = 3.397510121432

Ответ: x₁ = -0.61626012143197, x₂ = 3.397510121432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61626012143197, x₂ = 3.397510121432 означают, в этих точках график пересекает ось X