Решение квадратного уравнения -32x² +89x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 68 = 7921 - (-8704) = 7921 + 8704 = 16625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16625) / (2 • -32) = (-89 + 128.93796958228) / -64 = 39.937969582276 / -64 = -0.62403077472307

x₂ = (-89 - √ 16625) / (2 • -32) = (-89 - 128.93796958228) / -64 = -217.93796958228 / -64 = 3.4052807747231

Ответ: x₁ = -0.62403077472307, x₂ = 3.4052807747231.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62403077472307, x₂ = 3.4052807747231 означают, в этих точках график пересекает ось X