Решение квадратного уравнения -32x² +89x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 69 = 7921 - (-8832) = 7921 + 8832 = 16753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16753) / (2 • -32) = (-89 + 129.43338054768) / -64 = 40.433380547678 / -64 = -0.63177157105747

x₂ = (-89 - √ 16753) / (2 • -32) = (-89 - 129.43338054768) / -64 = -218.43338054768 / -64 = 3.4130215710575

Ответ: x₁ = -0.63177157105747, x₂ = 3.4130215710575.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63177157105747, x₂ = 3.4130215710575 означают, в этих точках график пересекает ось X