Решение квадратного уравнения -32x² +89x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 75 = 7921 - (-9600) = 7921 + 9600 = 17521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 17521) / (2 • -32) = (-89 + 132.36691429508) / -64 = 43.366914295076 / -64 = -0.67760803586056

x₂ = (-89 - √ 17521) / (2 • -32) = (-89 - 132.36691429508) / -64 = -221.36691429508 / -64 = 3.4588580358606

Ответ: x₁ = -0.67760803586056, x₂ = 3.4588580358606.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67760803586056, x₂ = 3.4588580358606 означают, в этих точках график пересекает ось X