Решение квадратного уравнения -32x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-32) • 97 = 7921 - (-12416) = 7921 + 12416 = 20337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 20337) / (2 • -32) = (-89 + 142.60785392116) / -64 = 53.607853921164 / -64 = -0.83762271751818

x₂ = (-89 - √ 20337) / (2 • -32) = (-89 - 142.60785392116) / -64 = -231.60785392116 / -64 = 3.6188727175182

Ответ: x₁ = -0.83762271751818, x₂ = 3.6188727175182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83762271751818, x₂ = 3.6188727175182 означают, в этих точках график пересекает ось X