Решение квадратного уравнения -32x² +9x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-32) • 1 = 81 - (-128) = 81 + 128 = 209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 209) / (2 • -32) = (-9 + 14.456832294801) / -64 = 5.456832294801 / -64 = -0.085263004606265

x₂ = (-9 - √ 209) / (2 • -32) = (-9 - 14.456832294801) / -64 = -23.456832294801 / -64 = 0.36651300460627

Ответ: x₁ = -0.085263004606265, x₂ = 0.36651300460627.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.085263004606265, x₂ = 0.36651300460627 означают, в этих точках график пересекает ось X