Решение квадратного уравнения -32x² +9x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-32) • 3 = 81 - (-384) = 81 + 384 = 465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 465) / (2 • -32) = (-9 + 21.563858652848) / -64 = 12.563858652848 / -64 = -0.19631029145075

x₂ = (-9 - √ 465) / (2 • -32) = (-9 - 21.563858652848) / -64 = -30.563858652848 / -64 = 0.47756029145075

Ответ: x₁ = -0.19631029145075, x₂ = 0.47756029145075.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19631029145075, x₂ = 0.47756029145075 означают, в этих точках график пересекает ось X