Решение квадратного уравнения -32x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-32) • 31 = 81 - (-3968) = 81 + 3968 = 4049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4049) / (2 • -32) = (-9 + 63.631753079732) / -64 = 54.631753079732 / -64 = -0.85362114187081

x₂ = (-9 - √ 4049) / (2 • -32) = (-9 - 63.631753079732) / -64 = -72.631753079732 / -64 = 1.1348711418708

Ответ: x₁ = -0.85362114187081, x₂ = 1.1348711418708.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85362114187081, x₂ = 1.1348711418708 означают, в этих точках график пересекает ось X