Решение квадратного уравнения -32x² +9x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-32) • 4 = 81 - (-512) = 81 + 512 = 593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 593) / (2 • -32) = (-9 + 24.351591323772) / -64 = 15.351591323772 / -64 = -0.23986861443394

x₂ = (-9 - √ 593) / (2 • -32) = (-9 - 24.351591323772) / -64 = -33.351591323772 / -64 = 0.52111861443394

Ответ: x₁ = -0.23986861443394, x₂ = 0.52111861443394.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23986861443394, x₂ = 0.52111861443394 означают, в этих точках график пересекает ось X