Решение квадратного уравнения -32x² +9x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-32) • 42 = 81 - (-5376) = 81 + 5376 = 5457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5457) / (2 • -32) = (-9 + 73.87151006985) / -64 = 64.87151006985 / -64 = -1.0136173448414

x₂ = (-9 - √ 5457) / (2 • -32) = (-9 - 73.87151006985) / -64 = -82.87151006985 / -64 = 1.2948673448414

Ответ: x₁ = -1.0136173448414, x₂ = 1.2948673448414.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0136173448414, x₂ = 1.2948673448414 означают, в этих точках график пересекает ось X