Решение квадратного уравнения -32x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-32) • 53 = 81 - (-6784) = 81 + 6784 = 6865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6865) / (2 • -32) = (-9 + 82.855295545909) / -64 = 73.855295545909 / -64 = -1.1539889929048

x₂ = (-9 - √ 6865) / (2 • -32) = (-9 - 82.855295545909) / -64 = -91.855295545909 / -64 = 1.4352389929048

Ответ: x₁ = -1.1539889929048, x₂ = 1.4352389929048.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1539889929048, x₂ = 1.4352389929048 означают, в этих точках график пересекает ось X