Решение квадратного уравнения -32x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-32) • 65 = 81 - (-8320) = 81 + 8320 = 8401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8401) / (2 • -32) = (-9 + 91.656969184018) / -64 = 82.656969184018 / -64 = -1.2915151435003

x₂ = (-9 - √ 8401) / (2 • -32) = (-9 - 91.656969184018) / -64 = -100.65696918402 / -64 = 1.5727651435003

Ответ: x₁ = -1.2915151435003, x₂ = 1.5727651435003.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2915151435003, x₂ = 1.5727651435003 означают, в этих точках график пересекает ось X