Решение квадратного уравнения -32x² +9x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-32) • 69 = 81 - (-8832) = 81 + 8832 = 8913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8913) / (2 • -32) = (-9 + 94.408686041063) / -64 = 85.408686041063 / -64 = -1.3345107193916

x₂ = (-9 - √ 8913) / (2 • -32) = (-9 - 94.408686041063) / -64 = -103.40868604106 / -64 = 1.6157607193916

Ответ: x₁ = -1.3345107193916, x₂ = 1.6157607193916.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3345107193916, x₂ = 1.6157607193916 означают, в этих точках график пересекает ось X