Решение квадратного уравнения -32x² +9x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-32) • 78 = 81 - (-9984) = 81 + 9984 = 10065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 10065) / (2 • -32) = (-9 + 100.32447358446) / -64 = 91.324473584465 / -64 = -1.4269448997573

x₂ = (-9 - √ 10065) / (2 • -32) = (-9 - 100.32447358446) / -64 = -109.32447358446 / -64 = 1.7081948997573

Ответ: x₁ = -1.4269448997573, x₂ = 1.7081948997573.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4269448997573, x₂ = 1.7081948997573 означают, в этих точках график пересекает ось X