Решение квадратного уравнения -32x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-32) • 97 = 81 - (-12416) = 81 + 12416 = 12497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 12497) / (2 • -32) = (-9 + 111.78998166204) / -64 = 102.78998166204 / -64 = -1.6060934634694

x₂ = (-9 - √ 12497) / (2 • -32) = (-9 - 111.78998166204) / -64 = -120.78998166204 / -64 = 1.8873434634694

Ответ: x₁ = -1.6060934634694, x₂ = 1.8873434634694.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6060934634694, x₂ = 1.8873434634694 означают, в этих точках график пересекает ось X