Решение квадратного уравнения -32x² +90x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-32) • (-19) = 8100 - 2432 = 5668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 5668) / (2 • -32) = (-90 + 75.286120898875) / -64 = -14.713879101125 / -64 = 0.22990436095508

x₂ = (-90 - √ 5668) / (2 • -32) = (-90 - 75.286120898875) / -64 = -165.28612089887 / -64 = 2.5825956390449

Ответ: x₁ = 0.22990436095508, x₂ = 2.5825956390449.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22990436095508, x₂ = 2.5825956390449 означают, в этих точках график пересекает ось X