Решение квадратного уравнения -32x² +90x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-32) • 65 = 8100 - (-8320) = 8100 + 8320 = 16420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 16420) / (2 • -32) = (-90 + 128.14054783713) / -64 = 38.140547837131 / -64 = -0.59594605995517

x₂ = (-90 - √ 16420) / (2 • -32) = (-90 - 128.14054783713) / -64 = -218.14054783713 / -64 = 3.4084460599552

Ответ: x₁ = -0.59594605995517, x₂ = 3.4084460599552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59594605995517, x₂ = 3.4084460599552 означают, в этих точках график пересекает ось X