Решение квадратного уравнения -32x² +91x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-32) • 1 = 8281 - (-128) = 8281 + 128 = 8409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8409) / (2 • -32) = (-91 + 91.700599779936) / -64 = 0.70059977993601 / -64 = -0.0109468715615

x₂ = (-91 - √ 8409) / (2 • -32) = (-91 - 91.700599779936) / -64 = -182.70059977994 / -64 = 2.8546968715615

Ответ: x₁ = -0.0109468715615, x₂ = 2.8546968715615.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.0109468715615, x₂ = 2.8546968715615 означают, в этих точках график пересекает ось X