Решение квадратного уравнения -32x² +91x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-32) • 11 = 8281 - (-1408) = 8281 + 1408 = 9689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 9689) / (2 • -32) = (-91 + 98.432718137822) / -64 = 7.4327181378224 / -64 = -0.11613622090348

x₂ = (-91 - √ 9689) / (2 • -32) = (-91 - 98.432718137822) / -64 = -189.43271813782 / -64 = 2.9598862209035

Ответ: x₁ = -0.11613622090348, x₂ = 2.9598862209035.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11613622090348, x₂ = 2.9598862209035 означают, в этих точках график пересекает ось X