Решение квадратного уравнения -32x² +91x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-32) • 14 = 8281 - (-1792) = 8281 + 1792 = 10073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 10073) / (2 • -32) = (-91 + 100.36433629532) / -64 = 9.3643362953196 / -64 = -0.14631775461437

x₂ = (-91 - √ 10073) / (2 • -32) = (-91 - 100.36433629532) / -64 = -191.36433629532 / -64 = 2.9900677546144

Ответ: x₁ = -0.14631775461437, x₂ = 2.9900677546144.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14631775461437, x₂ = 2.9900677546144 означают, в этих точках график пересекает ось X