Решение квадратного уравнения -32x² +91x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-32) • 19 = 8281 - (-2432) = 8281 + 2432 = 10713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 10713) / (2 • -32) = (-91 + 103.50362312499) / -64 = 12.50362312499 / -64 = -0.19536911132797

x₂ = (-91 - √ 10713) / (2 • -32) = (-91 - 103.50362312499) / -64 = -194.50362312499 / -64 = 3.039119111328

Ответ: x₁ = -0.19536911132797, x₂ = 3.039119111328.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19536911132797, x₂ = 3.039119111328 означают, в этих точках график пересекает ось X