Решение квадратного уравнения -32x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-32) • 31 = 8281 - (-3968) = 8281 + 3968 = 12249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 12249) / (2 • -32) = (-91 + 110.67520047418) / -64 = 19.67520047418 / -64 = -0.30742500740907

x₂ = (-91 - √ 12249) / (2 • -32) = (-91 - 110.67520047418) / -64 = -201.67520047418 / -64 = 3.1511750074091

Ответ: x₁ = -0.30742500740907, x₂ = 3.1511750074091.

Два корня уравнения x₁ = -0.30742500740907, x₂ = 3.1511750074091 означают, в этих точках график пересекает ось X