Решение квадратного уравнения -32x² +91x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-32) • 54 = 8281 - (-6912) = 8281 + 6912 = 15193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 15193) / (2 • -32) = (-91 + 123.25988804149) / -64 = 32.259888041487 / -64 = -0.50406075064824

x₂ = (-91 - √ 15193) / (2 • -32) = (-91 - 123.25988804149) / -64 = -214.25988804149 / -64 = 3.3478107506482

Ответ: x₁ = -0.50406075064824, x₂ = 3.3478107506482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50406075064824, x₂ = 3.3478107506482 означают, в этих точках график пересекает ось X