Решение квадратного уравнения -32x² +91x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-32) • 97 = 8281 - (-12416) = 8281 + 12416 = 20697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 20697) / (2 • -32) = (-91 + 143.86451960091) / -64 = 52.864519600908 / -64 = -0.82600811876419

x₂ = (-91 - √ 20697) / (2 • -32) = (-91 - 143.86451960091) / -64 = -234.86451960091 / -64 = 3.6697581187642

Ответ: x₁ = -0.82600811876419, x₂ = 3.6697581187642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82600811876419, x₂ = 3.6697581187642 означают, в этих точках график пересекает ось X