Решение квадратного уравнения -32x² +92x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-32) • 31 = 8464 - (-3968) = 8464 + 3968 = 12432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 12432) / (2 • -32) = (-92 + 111.49887891813) / -64 = 19.498878918131 / -64 = -0.30466998309579

x₂ = (-92 - √ 12432) / (2 • -32) = (-92 - 111.49887891813) / -64 = -203.49887891813 / -64 = 3.1796699830958

Ответ: x₁ = -0.30466998309579, x₂ = 3.1796699830958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30466998309579, x₂ = 3.1796699830958 означают, в этих точках график пересекает ось X