Решение квадратного уравнения -32x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-32) • 97 = 8464 - (-12416) = 8464 + 12416 = 20880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 20880) / (2 • -32) = (-92 + 144.49913494551) / -64 = 52.499134945508 / -64 = -0.82029898352356

x₂ = (-92 - √ 20880) / (2 • -32) = (-92 - 144.49913494551) / -64 = -236.49913494551 / -64 = 3.6952989835236

Ответ: x₁ = -0.82029898352356, x₂ = 3.6952989835236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82029898352356, x₂ = 3.6952989835236 означают, в этих точках график пересекает ось X