Решение квадратного уравнения -32x² +93x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • (-32) • 31 = 8649 - (-3968) = 8649 + 3968 = 12617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 12617) / (2 • -32) = (-93 + 112.32542009714) / -64 = 19.325420097145 / -64 = -0.30195968901788

x₂ = (-93 - √ 12617) / (2 • -32) = (-93 - 112.32542009714) / -64 = -205.32542009714 / -64 = 3.2082096890179

Ответ: x₁ = -0.30195968901788, x₂ = 3.2082096890179.

Два корня уравнения x₁ = -0.30195968901788, x₂ = 3.2082096890179 означают, в этих точках график пересекает ось X