Решение квадратного уравнения -32x² +96x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • (-14) = 9216 - 1792 = 7424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 7424) / (2 • -32) = (-96 + 86.162636914152) / -64 = -9.8373630858479 / -64 = 0.15370879821637

x₂ = (-96 - √ 7424) / (2 • -32) = (-96 - 86.162636914152) / -64 = -182.16263691415 / -64 = 2.8462912017836

Ответ: x₁ = 0.15370879821637, x₂ = 2.8462912017836.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15370879821637, x₂ = 2.8462912017836 означают, в этих точках график пересекает ось X