Решение квадратного уравнения -32x² +96x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • (-24) = 9216 - 3072 = 6144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 6144) / (2 • -32) = (-96 + 78.383671769062) / -64 = -17.616328230938 / -64 = 0.27525512860841

x₂ = (-96 - √ 6144) / (2 • -32) = (-96 - 78.383671769062) / -64 = -174.38367176906 / -64 = 2.7247448713916

Ответ: x₁ = 0.27525512860841, x₂ = 2.7247448713916.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27525512860841, x₂ = 2.7247448713916 означают, в этих точках график пересекает ось X