Решение квадратного уравнения -32x² +96x -27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • (-27) = 9216 - 3456 = 5760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 5760) / (2 • -32) = (-96 + 75.894663844041) / -64 = -20.105336155959 / -64 = 0.31414587743686

x₂ = (-96 - √ 5760) / (2 • -32) = (-96 - 75.894663844041) / -64 = -171.89466384404 / -64 = 2.6858541225631

Ответ: x₁ = 0.31414587743686, x₂ = 2.6858541225631.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31414587743686, x₂ = 2.6858541225631 означают, в этих точках график пересекает ось X