Решение квадратного уравнения -32x² +96x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • (-31) = 9216 - 3968 = 5248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 5248) / (2 • -32) = (-96 + 72.443081105099) / -64 = -23.556918894901 / -64 = 0.36807685773282

x₂ = (-96 - √ 5248) / (2 • -32) = (-96 - 72.443081105099) / -64 = -168.4430811051 / -64 = 2.6319231422672

Ответ: x₁ = 0.36807685773282, x₂ = 2.6319231422672.

Два корня уравнения x₁ = 0.36807685773282, x₂ = 2.6319231422672 означают, в этих точках график пересекает ось X