Решение квадратного уравнения -32x² +96x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • (-9) = 9216 - 1152 = 8064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8064) / (2 • -32) = (-96 + 89.799777282575) / -64 = -6.2002227174254 / -64 = 0.096878479959772

x₂ = (-96 - √ 8064) / (2 • -32) = (-96 - 89.799777282575) / -64 = -185.79977728257 / -64 = 2.9031215200402

Ответ: x₁ = 0.096878479959772, x₂ = 2.9031215200402.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.096878479959772, x₂ = 2.9031215200402 означают, в этих точках график пересекает ось X