Решение квадратного уравнения -32x² +96x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • 14 = 9216 - (-1792) = 9216 + 1792 = 11008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 11008) / (2 • -32) = (-96 + 104.91901638883) / -64 = 8.919016388832 / -64 = -0.1393596310755

x₂ = (-96 - √ 11008) / (2 • -32) = (-96 - 104.91901638883) / -64 = -200.91901638883 / -64 = 3.1393596310755

Ответ: x₁ = -0.1393596310755, x₂ = 3.1393596310755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1393596310755, x₂ = 3.1393596310755 означают, в этих точках график пересекает ось X