Решение квадратного уравнения -32x² +96x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • 24 = 9216 - (-3072) = 9216 + 3072 = 12288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 12288) / (2 • -32) = (-96 + 110.85125168441) / -64 = 14.851251684408 / -64 = -0.23205080756888

x₂ = (-96 - √ 12288) / (2 • -32) = (-96 - 110.85125168441) / -64 = -206.85125168441 / -64 = 3.2320508075689

Ответ: x₁ = -0.23205080756888, x₂ = 3.2320508075689.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23205080756888, x₂ = 3.2320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X